Le concept mathématique de « géométrie fractale » a été inventé pour rendre compte et décrire de nombreux objets ou phénomènes naturels, dont l'analyse à des échelles d'observation de plus en plus fines, fait apparaître des  motifs similaires (auto-similarité). Parmi ces objets « fractals » naturels, on peut citer, par exemple, les éponges, flocons de neige ou choux-fleurs. Mais, la notion de « fractal » est aussi couramment impliquée dans la description des propriétés dynamiques (l'évolution au cours du temps) de phénomènes ou systèmes complexes, dans de nombreuses disciplines  allant de la physique (turbulence hydrodynamique) à la finance (fluctuations de cours boursiers) en passant par la biologie (fluctuations des rythmes du corps humain, organisation du génome, échanges pulmonaires), les communications (modélisation du trafic Internet),?
Le point commun de tous ces objets, phénomènes ou systèmes réside dans le fait que leur description ne peut s'appuyer sur l'existence d'aucune échelle de temps ou d'espace jouant un rôle caractéristique ou privilégié. Ce concept d' « invariance d'échelle » est ainsi intimement lié à celui de « fractale ».

Les conférences « Fractales » s'efforceront de présenter cette notion et d'illustrer son apport sous trois perspectives différentes : application à la turbulence hydrodynamique (ou le trafic internet), application au génome, et raisons possibles de l'universalité des  formes fractales.