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L'infini pluriel de la mathématique
L'infini et la question de l'éthique
Modérateur : Bruno Clément, président de l'assemblée collégiale du Collège international de philosophie
L'infini et la pratique de la physique
L'infini fut l'objet commun de la science et de la philosophie durant de longs siècles, dans un monde où d'ailleurs, les savants et les philosophes étaient à beaucoup d'égards les mêmes. Tout près de nous, lorsque Poincaré disserte au début du vingtième siècle sur l'infini, cette ancienne atmosphère n'est pas encore morte, et l'on peut prétendre que c'est à la fois un mathématicien, un physicien et un philosophe qui parle.
Il n'en va plus de même aujourd'hui, et l'infini peut sembler un thème dangereux, voire corrupteur pour la science comme pour la philosophie. La science se veut science de la nature, accrochée à sa méthode empirique : à quel titre, avec quel droit devrait-elle faire intervenir dans ses discours l'infini, dont il semble au moins sûr qu'aucune expérience n'est donnée ou concevable ? La philosophie a été revendiquée sur tous les tons comme irreligieuse, comme cette sorte de discours qui nous fait sortir de notre crédulité théologique, de notre assujettissement non adulte aux dogmes de l'au-delà. Mais l'infini n'est-il pas, par excellence, lié à de tels au-delà ? L'infini n'est-il pas toujours Dieu ?
On peut avoir la curiosité de savoir ce que la mathématique, la physique et la philosophie pensent et font de l'infini aujourd'hui, sans perdre la mémoire de ce qu'elles ont affirmé à son sujet par le passé. Charge à chacun de tenter de confronter ces assertions a priori étrangères, et de trouver la réponse qui lui semble la plus juste à notre question : dans le monde empiriste et désenchanté de toutes les croyances qui est le nôtre, l'infini a-t-il encore un rôle ?
Georg Cantor : His Mathematics and Philosophy of the Infinite, J. W. Dauben, éd. Harvard University Press, 1979
Set theory : An Introduction to Independence Proofs. K. Kunen.
éd;.North-Holland, Amsterdam, 1980.
Figures de l'infini, Tony Lévy, éd. Seuil, 1985
L'herméneutique formelle, Jean-Michel Salankis, Editions du CNRS, 1991,
Logique Mathématique (deux tomes), R. Cori et D. Lascar, éd. Masson, Paris, 1993.
The Higher Infinite, Kanamori, éd. Springer-Verlag, 1994.
Infini des philosophes, infini des astronomes, Françoise Monnoyeur (ss la dir. de), éd. Belin, 1995
L'infini en pratique, in La pierre de touche, Jean-Marc Lévy-Leblond, éd. Gallimard Folio-Essais, 1996
Fini/Infini, chap. VII de Aux contraires, Jean-Marc Lévy-Leblond, éd. Gallimard, 1996
Le fascinant nombre Pi, .J-P. Delahaye, éd. Belin, Paris 1997.
Le temps du sens, Jean-Michel Salankis, éd. Hyx, Orléans1997
Théorie des ensembles, J.-L. Krivine, éd. Cassini, Paris, 1998
Merveilleux nombres premiers, J-P Delahaye, éd. Belin, Paris, 2000.
Sens et philosophie du sens, Jean-Michel Salankis, éd. Desclée de Brouwer, 2001
L'intelligence et le calcul, J.P. Delahaye, éd. Belin, Paris, 2002.
