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Trois mathématiciens ont imaginé indépendamment cette suite, pour trois raisons différentes : Prouhet, au XIXe siècle, pour répondre à une question sur les nombres entiers ; Thue, au début du XXe, pour des propriétés de répétitions de chiffres dans une succession de 0 et de 1 ; Morse enfin, quelques années plus tard, pour développer ce que nous appelons aujourd'hui la dynamique symbolique. A la croisée de nombreux chemins, la suite de Prouhet-Thue-Morse est particulièrement fertile en propriétés, et son étude est l'occasion d'illustrer divers outils des mathématiques contemporaines comme la dynamique substitutive, les suites automatiques ou encore la notion de complexité.