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Depuis 60 ans, le monde vit dans la crainte de l'explosion démographique, or, à l'inverse, il est vraisemblable que la population mondiale commencera à diminuer avant 2050. Quelle a été l'évolution de la population humaine depuis l'apparition de l'homo sapiens et comment la connaît-on ? De la transition néolithique à la transition démographique, on montrera que la population n'a pas cru régulièrement mais a procédé par bonds. On rapprochera cette évolution de la théorie des équilibres gradués de Stephen Jay Gould en théorie de l'évolution. Peut-être en raison de cette instabilité, depuis plus d'un siècle, les erreurs de prévisions ont été nombreuses. Leur examen montrera que des raisons idéologiques profondes l'expliquent aussi. Quelle confiance peut-on alors accorder aux prévisions récentes ? On examinera en particulier l'évolution présente de la mortalité (lutte entre le progrès de la médecine et les atteintes de l'environnement, rôle de l'obésité).