Se documenter
Vous souhaitez vous inscrire à la lettre d'information ?
Je commencerai par présenter brièvement le point de vue platonicien (qui est le mien et, au moins du point de vue pratique, celui de la plupart des mathematiciens) sur les objets mathématiques et l'univers qu'ils forment. J'expliquerai ensuite, à travers quelques exemples élémentaires (autour des nombres premiers et/ou du nombre pi) la distinction entre découvrir et inventer dans ce contexte.
Je souhaiterais tout d'abord montrer comment la biologie du 20ème siècle peut être caractérisée comme la "decouverte" d'un niveau de realité jusque là inconnu, celui des macromolécules. Je montrerai aussi que la biologie actuelle progresse en s'abstrayant de cette vision trop (faussement) réaliste. Les representations actuelles doivent être completées par des approches plus dynamiques et plus globales.
Je présenterai le plus simplement possible le surgissement du thème de l'invention dans la modernité philosophique par rapport à sa relative absence dans l'Antiquité en raison d'une part du modèle grec de la découverte et d'autre part du modèle juif et chrétien de la création : inventer ce serait exactement se situer entre la découverte et la création. Pour ce faire, je m'appuierais essentiellement sur Hume et Nietzsche.
Je comparerai la position des objets mathématiques et celles des objets
fictifs en m'appuyant sur quelques réflexions de Gödel à propos des objets mathématiques. Je soutiendrai que les objets fictifs conduisent aux mêmes problèmes que les objets mathématiques et que, en dehors de l'application des mathématiques, nous n'avons pas plus de raison d'accepter l'existence indépendante des uns que des autres. Je m'interrogerai alors sur cette sorte de sentiment qui nous amène néanmoins à dire que le mathématicien découvre quand le romancier invente.
